В кастрюле доведите воду с сахаром, оставив 1 столовую ложку, до кипения, перемешивая, пока сахар не растворится. Варите примерно 3 минуты, перелейте в миску и поставьте на лед. Охладите, помешивая, 10 минут.

В блендере измельчите листья базилика, сироп и 0,3 стакана лаймового сока до однородной массы. Протрите через сито и хорошо отожмите остатки. Перелейте в контейнер.

Поставьте в морозилку примерно на 2 часа, перемешивая каждые 30 минут, до застывания.

За час до подачи, нарежьте дыни на небольшие сегменты и очистите. Переложите в большую миску. В другой миске смешайте оставшиеся 2 ложки лимонного сока и 1 ложку сахара. Вылейте сироп на фрукты и хорошо перемешайте. Оставьте на 15 минут.

Перемешайте граниту вилкой, разбивая комки.

Выложите кусочки дыни в креманки, полейте сиропом, сверху выложите граниту и украсьте листьями мяты.